Đại số 11CB - Chương IV(đầy đủ-chi tiết)

Giáo án Đại số - Giải Tích 11 Năm học: 2008-2009
A. 1; B.
2
1
; C. -1; D. 0
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 51 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
I .Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp HS nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là +
∞
, -
∞
và các
qui tắc tìm giới hạn vô cực.
2. Kĩ năng: Giúp HS vận dụng được các qui tắc tìm giới hạn vô cực để từ một số giới
hạn đơn giản đã biết tìm giới hạn vô cực.
3. Tư duy, thái độ:
- Tích cực trong học tập.
- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ,giáo án,phấn,thước kẻ
HS: Bài cũ,
III Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học
1. Bài cũ: Nhắc lại định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn? Khi n tăng, các điểm biểu
diễn (trên trục số) của dãy số có giới hạn hữu hạn có đặc điểm gì?
Tìm
4
lim
2.3 4
n
n n
+
2. Bài mới
Hoạt động 1: Định nhĩa
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Dãy số có giới hạn +
∞
, -
∞
:
ĐN1 : limu
n
=+∞ hoặc
+∞→
n
u

⇔
∀
C > 0 lớn tùy ý
∃
n
0

∈
N sao cho
∀
n > n
0
có u
n
> C
Ví dụ 1: Xét dãy số u
n
= 2n-3,
- Với M=1000, tìm các số hạng của
dãy lớn hơn M?
u
n
>M,
502
≥∀
n
- Với M=2000, tìm các số hạng của
dãy lớn hơn M?
u
n
>M,
1002
≥∀
n
ĐN2 : limu
n
= -∞ hoặc
n
u → −∞

⇔
∀
C > 0 lớn tùy ý
∃
n
0

∈
N sao cho
∀
n > n
0
có u
n
< -C
Ví dụ: Xét dãy số (u
n
) với
u
n
=2n -3
Biểu diễn các số hạng trên
trục số. Nhận xét về giá trị
của u
n
khi n tăng?
Ví dụ 2: Xét dãy số
u
n
=-2n+3, n=1,2,…
- Với M=-1000, tìm các số
hạng của dãy bé hơn M?
u
n
<M,
502
≥∀
n
-Với M=-2000, tìm các số
h ạng c ủa d ãy b é h ơn
M?
u
n
<M,
1002
≥∀
n
Nghe, hiểu nhiệm vụ và
trả lời câu hỏi.
Ví dụ 3: Áp dụng định
nghĩa tìm các giới hạn sau:
a) lim
3
n
b) lim(-2n)
Hoạt động 2: Định lí
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
ĐL: Nếu lim
n
u
=+∞ th ì lim
n
u
1
=0
Ví dụ: Tính
511013
5
lim
2
−−
−
nn
- Phương pháp tính
)(
)(
lim
nQ
nP
.
* Lưu ý:
+
∞
và -
∞
không phải
Giáo viên: Vũ Thành Trung – Trường THPT Tủa Chùa
Giáo án Đại số - Giải Tích 11 Năm học: 2008-2009
là các số thực nên không
áp dụng được các định lí
về ghạn hữu hạn cho các
dãy số có ghạn vô cực.
Hoạt động 3: Một số quy tắc
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
3. Một vài quy tắc tìm giới hạn
QUY TẮC 1: Nếu limu
n
=±∞ v à
limv
n
=∞ th ì lim(u
n
v
n
) được cho bởi
bảng sau:
limu
n
limv
n
lim(u
n
v
n
)
+∞
+∞
-∞
-∞
+∞
-∞
+∞
-∞
+∞
-∞
-∞
+∞
QUY TẮC 2: Nếu limu
n
=±∞ và
limv
n
=L≠0 thì lim(u
n
v
n
) được cho bởi
bảng sau:
limu
n
dấu của
L
lim(u
n
v
n
)
+∞
+∞
-∞
-∞
+
-
+
-
+∞
-∞
-∞
+∞
QUY TẮC 3: Nếu limu
n
=L≠0,
limv
n
=0 và v
n
>0 hoặc v
n
<0 kể từ một
số hạng nào đó trở đi thì
n
n
v
u
lim
được
cho bởi bảng sau:
dấu của
L
dấu của
v
n
n
n
v
u
lim
+
+
-
-
+
-
+
-
+∞
-∞
-∞
+∞
-Trình bày BẢNG PHỤ
cho cả lớp nhìn
-Mô tả lại bằng lời và trên
bảng đen nhằm giúp HS
hình dung quy tăc về dấu
của tích hai số nguyên
Ví dụ:
a) Tìm lim(2n
3
– n + 71)
b) Tìm lim
71 n -2n
1
3
+
c) Tìm lim(nsinn - 2n
3
)
d) Tìm
lim
nn
nn
−
−+
2
3
3
52
=+
∞
Theo dõi bảng phụ
Biết sử dụng các quy tăvs
để tìm giới hạn
4: Củng cố
- Gv nhấn mạnh các nội dung trọng tâm của bài: định nghĩa dãy số có giới hạn vô cực và các qui
tắc tìm giới hạn.
- GV hướng dẫn cho HS dự đoán kết quả khi luỹ thừa bậc cao nhất của tử và của mẫu của phân
thức bằng nhau (hoặc lớn hơn hoặc nhỏ hơn).
Giáo viên: Vũ Thành Trung – Trường THPT Tủa Chùa
Giáo án Đại số - Giải Tích 11 Năm học: 2008-2009
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 52: BÀI TẬP
I.Mục tiêu:
Về kiến thức: Nắm vững lại các kiến thức về giới hạn dãy số - dãy số có giới hạn 0, giới
hạn L, giới hạn vô cực và các quy tắc tìm giới hạn.
Về kĩ năng: Biết cách vận dụng các kiến thức đã học để tìm giới hạn của các dãy số,
tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Tư duy, thái độ: Rèn luyện óc tư duy logic, tính khái quát hoá, đặc biệt hoá, quy lạ về
quen. Và tính tích cực hoạt động, tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
II.Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ hệ thống lý thuyết, các câu hỏi trắc nghiệm, đèn chiếu,
bút chỉ bảng.
2.Học sinh: Kiến thức về giới hạn dãy số, ôn tập và làm bài tập trước ở nhà, bảng thảo
luận nhóm, bút lông viết bảng.
III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình dạy học:
• Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, vệ sinh.
• Bài mới:
Hoạt động 1: Hệ thống lại lý thuyết về giới hạn dãy số:
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
• Dãy số có giới hạn 0:
• Dãy số có giới hạn L:
• Dãy số có giới hạn vô cực:
Cho HS nhắc lại những kiến
thức cơ bản đã học về giới
hạn dãy số.
- Nêu lại các tính chất về
dãy số có giới hạn 0? Một vài
giới hạn đặc biệt?
- Nêu lại định lý về dãy số
có giới hạn hữu hạn.
- Công thức tính tổng CSN
lùi vô hạn.
- Nêu lại các qui tắc về giới
hạn vô cực.
Nhớ lại kiến thức đã học,
hệ thống lại và trả lời câu
hỏi của GV.
)1q ( 0qlim*
)Nk ( 0
n
1
lim*
n
*
k
<=
∈=
* Nêu lại ĐL 1 & 2 về giới
hạn hữu hạn.
*
q1
u
S
1
−
=

Hoạt động 2: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dạng :
( )
( )
lim
P n
Q n
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
2
3 2
3 4
)lim
4 2 1
n n
a
n n
− +
+ −
5 3 2
4 2
3 1
)lim
4 7
n n n
b
n n
+ − +
− +
4
2
2 3 2
)lim
2 3
n n
c
n n
+ −
− +
3 2.5
)lim
7 3.5
n n
n
d
−
+
Sử dụng
1
lim 0
k
n
=
PP chung: Chia tử và mẫu
cho n có bậc cao nhất.
Gọi 4 học sinh lên bảng
giải
Hoạt động 3: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dần tới vô cực.
Giáo viên: Vũ Thành Trung – Trường THPT Tủa Chùa
Giáo án Đại số - Giải Tích 11 Năm học: 2008-2009
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 2: Tìm các giới hạn sau:
2
)lim(2 3 5)a n n− +
4 2
)lim 3 2b n n n
− − +
2 33
)lim 1 3c n n
+ −
)lim 2.3 2 1
n n
d n
− + −
Vận dụng lý thuyết nào để tìm
được giới hạn?
PP chung: rút n bậc cao nhất
làm thừa số chung và dùng
quy tắc 2 về giới hạn vô cực.
Học sinh lên bảng giải.
Tìm
lim
3
n
n
Hoạt động 4: Giải một số dạng vô định
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 3: Tìm các giới hạn sau:
(
)
2
)lim 1a n n n+ + −
1
)lim
2 1
b
n n
+ − +
(
)
2
)lim 2 1c n n n
+ + − +
( )
)lim 1d n n n
+ −
Vận dụng lý thuyết nào để tìm
được giới hạn?
PP chung: Nhân lượng liên
hợp đưa về các giới hạn đã
biết cách tính
Học sinh lên bảng giải.
Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò
GV cho hs trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau. Dùng pp dự đoán kq.
1)
2 3
3
3
lim
2 5 2
n n
n n
−
+ −
bằng:
(A)
2
1
(B)
5
1
(C)
2
3
−
(D) 0
2)
13.22
13
lim
nn
n
+−
−
bằng:
(A)
2
1
−
(B)
2
3
(C)
2
1
(D) - 1
3)
)n3n2lim(
3
−
bằng:
(A) + ∞ (B) - ∞ (C) 2 (D) – 3
3. Bài tập về nhà: Bài tập SGK
Ngày soạn:
Giáo viên: Vũ Thành Trung – Trường THPT Tủa Chùa
Giáo án Đại số - Giải Tích 11 Năm học: 2008-2009
Ngày giảng:
Tiết 53 GIỚI HẠN HÀM SỐ

I.Mục đích yêu cầu
• Kiến thức:
Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm
Các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
• Kĩ năng:
• Học sinh biết vận dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tính giới hạn của một
hàm số.
Vận dụng linh hoạt các định lí về giới hạn hữu hạn để tìm các giới hạn hữu hạn của
hàm số.
• Tư duy:
Vận dụng địmh lí để biến đổi giới hạn cần tính về việc tính các giới hạn đã biết.
• Thái độ: - Tích cực, hứng thú nhận thức kiến thức mới.
- Cẩn thận, chính xác.
II .Chuẩn bị
- GV:Bảng ghi nội dung Định lí 1, Định lí 2.
- HS: Kiến thức đã học
III. Tiến trinh giảng dạy
1. Bài cũ: Định nghĩa giới hạn của dãy số?
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Giới hạn hữu hạn
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh
1. Giới hạn của hàm số tại một
điểm.
a) Giới hạn hữu hạn
ĐN:
0
lim ( )
x x
f x L
→
=
⇔
∀
( )
n
x
:
0
lim
n
x x=

thì limf(x
n
) = L
( f(x) → L khi x →x
0
)
Ví dụ 1: Tính
)
1
cos(lim
0
x
x
x
→
Ví dụ 2: Tính
1
23
lim
2
1
+
++
−→
x
xx
x
Cho hàm số:
( )
2
4
2
x
f x
x
−
=
−
và
dãy số
( )
n
x
:
lim 2
n
x =
Xác định dãy số
( )
( )
n
f x
và tìm
limf(x
n
)
Với mọi dãy (x
n
) mà (x
n
)
≠
0,
hãy xác định f(x
n
)
HD: dùng định lí kẹp.
Từ định nghĩa suy ra:
0
lim
x x
C C
→
=

0
lim
x x
x x
→
=
Cho 2 dãy số khác nhau
cùng có giới hạn bằng 2
Tính limf(x
n
)
Hoạt động 2: Giới hạn vô cực
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh
b) Giới hạn vô cực.
ĐN:
±∞=
→
)(lim
0
xf
xx
⇔
∀
( )
n
x
:
0
lim
n
x x=
thì limf(x
n
) =
±∞
Ví dụ: Tìm
2
1
)1(
3
lim
−
→
x
x
Đặt vấn đề tương tự giữa
giới hạn vô cực của hàm số
với giới hạn hữu hạn tại
một điểm
Với mọi dãy (x
n
) mà x
n

≠

1, với mọi n và limx
n
= 1 :
limf(x
n
)
= lim
2
)1(
3
−
n
x
= +∞
Giáo viên: Vũ Thành Trung – Trường THPT Tủa Chùa
Giáo án Đại số - Giải Tích 11 Năm học: 2008-2009
Hoạt động 3: Giới hạn của hàm số tại vô cực
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh
ĐN:
lim ( )
x
f x L
→+∞
=
⇔
∀
( )
n
x
,:
lim
n
x = +∞
thì limf(x
n
) =
L
Tương tự cho định nghĩa các giới
hạn:
lim
x
L
→−∞
=
;
lim
x →+∞
= +∞
;
lim
x →+∞
= −∞
;
lim
x →−∞
= −∞
;
lim
x →−∞
= +∞
Ví dụ:
Tính
1 1
lim ; lim
x x
x x
→−∞ →+∞
Nhận xét: với mọi số nguyên dương
k ta có
lim , lim
k k
x x
x x
→+∞ →−∞
+∞

= +∞ =

∞

nÕu k ch½n
- nÕu k lÎ
1 1
lim 0 ; lim 0
k k
x x
x x
→+∞ →−∞
= =
Học sinh dùng định nghĩa
tính hai giới hạn trên.
Hoạt động 4: Định lí 1
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh
Định lí 1: (Sgk)
(Giới hạn của tổng, hiệu, tích , thương
các hàm số có giới hạn hữu hạn.)
Ví dụ: Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
1
2 1
lim
2 4
x
x x
x x
→−
− +
+ −
b)
2
2
1
2 5 7
lim
3 2
x
x x
x x
→−
− −
+ +
c)
2
2
5 6
lim
3 2
x
x x
x x
→−∞
− +
+ +
Yêu cầu học sinh phát biểu
bằng lời.
H2: Tính
0
lim
k
x x
ax
→
?
Cho HS thấy rằng về hình
thức câu a, b là như nhau H3:
Khác nhau ở câu a và b là
gì?
Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử của hàm số ở câu b.
Nhắc lại định lí về giới
hạn của tổng, hiệu, tích,
thương của các dãy số.
Học sinh xung phong lên
bảng giải.
Hoạt động 5: Định lí 2
Nội dung kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh
Định lí 2: (Sgk)
Ví dụ 2: Tính giới hạn sau:
( )
( )
2
3
2 1 1
lim
1
x
x x
x
→+∞
− +
+
Nhắc lại định lí tương tự ở
phần giới hạn dãy số .
- Phát biểu bằng lời, ghi
nhận kiến thức định lí 2.
Hoạt động 6. Giải một số bài tập
Nội dung kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh
Bài 23: Tìm các giới hạn sau:
a)
( )
( )
3
4
1
lim
2 1 3
x
x x
x x
→
−
− −
b)
2
9
3
lim
9
x
x
x x
→
−
−
Yêu cầu học sinh lên bảng
giải
3 học sinh lên bảng giải,
số còn lại tự giải vào vở
Giáo viên: Vũ Thành Trung – Trường THPT Tủa Chùa
Giáo án Đại số - Giải Tích 11 Năm học: 2008-2009
c)
2
3
lim 4
x
x
→
−
Nội dung kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh
Bài 24: Tìm các giới hạn sau:
a)
2
3
3 7
lim
2 1
x
x x
x
→−∞
− +
−
b)
6
3
2
lim
3 1
x
x
x
→+∞
+
−
c)
6
3
2
lim
3 1
x
x
x
→−
+
−
Yêu cầu học sinh lên bảng
giải
3 học sinh lên bảng giải,
số còn lại tự giải vào vở
Hoạt động 7 Một số bài tập khác
Tính các giới hạn sau:
Bài 1. 1)
( )
( )
3
4
1
lim
1 3
x
x x
x x
→
−
− −
2)
0
1
lim 1
x
x
x
→
 
+
 ÷
 
3)
2
1
1
lim
3 2
x
x
x x
→
−
− −
4)
2
4
lim 9
x
x
→
−

5)
2
2
1
4 1
lim
1
x
x x
x
→
+ +
+
Bài 2. 1)
3
3
2 1
lim
1 3
x
x x
x
→−∞
+ +
−
2)
4
2
1
lim
2 1
x
x
x
→−∞
+
−
3)
2
3
2 1
lim
1
x
x x
x
→+∞
+ +
−
4)
2
4 1
lim
1 3
x
x
x
→−∞
−
+
5)
( )
( )
2
3
1 1
lim
1
x
x x
x
→+∞
− +
+
4. Củng cố, dặn dò:
Giải các bài tập còn lại.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết: 54
Giáo viên: Vũ Thành Trung – Trường THPT Tủa Chùa
Giáo án Đại số - Giải Tích 11 Năm học: 2008-2009
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu :
Kiến thức :
• Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn bên phải , giới hạn bên trái của hàm số
tại một điểm và quan hệ giữa giới hạn hàm số tại một điểm với giới hạn một bên tại
điểm đó.
Kỹ năng :
• Học sinh biết vận dụng định nghĩa giới hạn một bên và vận dụng các định lí về giới
hạn hữu hạn để tìm giới hạn một bên của một hàm số.
II . Chuẩn bị của thầy và trò :
Chuẩn bị của giáo viên: Phiếu học tập , bảng phụ , thước kẻ , giáo án.
Học sinh: Học bài cũ , đọc bài mới trước khi đến lớp.
III. Phương pháp dạy học:
Kết hợp hài hòa các phương pháp vấn đáp, Nêu vấn đề , thuyết trình.
IV .Tiến trình dạy học :
Bài cũ: Nêu định nghĩa giới hạn hàm số.
Bài mới: Đặt vấn đề cho hàm số



−
=
32
)(
2
3
x
x
xf

khi
khi

1
1
−>
−<
x
x
.Yêu cầu tính
)(lim
1
xf
x
−→
,
Hoạt động 1:Giới hạn hữu hạn
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Giới hạn hữu hạn.
Định nghĩa 1: (Giới hạn bên phải)
Lxf
o
xx
=
+
→
)(lim
⇔

∀
(x
n
) trong
khoảng (x
o
;b) mà limx
n
= x
o
ta đều
có limf(x
n
) = L.
Định nghĩa 2: (Giới hạn bên trái)
(Tương tự)
Lxf
o
xx
=
−
→
)(lim
⇔

∀
(x
n
) trong
khoảng (a;x
o
) mà limx
n
= x
o
ta đều
có limf(x
n
) = L.
Nhận xét:
1.
( )
0
0
0
lim lim lim
x x
x x x x
L f x L
− +
→
→ →
= ⇔ = =
2. Các định lí 1; 2 vẫn đúng cho
giới hạn một bên.
So sánh các số hạng của
dãy (x
n
) với x
0
?
Đinhgj nghĩa tương tự
cho giới hạn bên trái.
Lắng nghe và theo doi ở
SGK để nắm bắt vấn đề
Giải H1cho hàm số



−
=
32
)(
2
3
x
x
xf

khi
khi

1
1
−>
−<
x
x
Tìm
( )
1
lim
x
f x
→−
Hoạt động 2: Giới hạn vô cực
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Định nghĩa:
(Tương tự định nghĩa 1 và định
nghĩa 2 ta có các định nghĩa)
Chú ý :
- Nhận xét 1 và nhận xét 2 vẫn
đúng với giới hạn vô cực
-
0 0
1 1
lim ; lim
x x
x x
− +
→ →
= −∞ = ∞
Tương tự định nghĩa 1 và định
nghĩa 2 ta có các định nghĩa :
+∞=
−
→
)(lim
0
xf
xx
;
+∞=
+
→
)(lim
0
xf
xx
−∞=
−
→
)(lim
0
xf
xx
,
−∞=
+
→
)(lim
0
xf
xx
Học sinh phát biểu các
định nghĩa
Tính
0
1
lim
| |
x
x
→
Giáo viên: Vũ Thành Trung – Trường THPT Tủa Chùa
Giáo án Đại số - Giải Tích 11 Năm học: 2008-2009
Nên không tồn tại
0
1
lim
x
x
→
Ví dụ : Tính
2
1
lim
2
x
x
−
→
−
Vẽ đồ thị
1
y
x
=
và
1
y
x
=
để
minh họa.
Hoạt động 3: Giải một số bài tập.
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 27: Tìm các giới hạn sau: (nếu
có)
a)
2
| 2 |
lim
2
x
x
x
+
→
−
−
b)
2
| 2 |
lim
2
x
x
x
−
→
−
−
c)
2
| 2 |
lim
2
x
x
x
→
−
−
Bài 28: Tìm các giới hạn sau:
a)
0
2
lim
x
x x
x x
+
→
+
−
b)
( )
2
5 4
1
3 2
lim
x
x x
x x
−
→ −
+ +
+
c)
2
2
3
7 12
lim
9
x
x x
x
−
→
− +
−
2
| 2 |
lim
2
x
x
x
+
→
−
−
= 1
2
| 2 |
lim
2
x
x
x
−
→
−
−
= -1
Không tồn tại
2
| 2 |
lim
2
x
x
x
→
−
−
0
2
lim
x
x x
x x
+
→
+
−
=-2
( )
2
5 4
1
3 2
lim
x
x x
x x
−
→ −
+ +
+
= 0
2
2
3
7 12
lim
9
x
x x
x
−
→
− +
−
=
6
6
Khử trị tuyệt đối để tính
giới hạn
Học sinh lên bảng giải
4:Củng cố
• Kiến thức: Định nghĩa giới hạn bên phải , giới hạn bên trái của hàm số tại một điểm và
quan hệ giữa giới hạn hàm số tại một điểm với giới hạn một bên tại điểm đó.
• Kỹ năng: Vận dụng định nghĩa giới hạn một bên và vận dụng các định lí về giới hạn hữu
hạn để tìm giới hạn một bên của một hàm số.
• Bài tập : Bài 26 đến bài 33 SGK tr 158 và 159
Giáo viên: Vũ Thành Trung – Trường THPT Tủa Chùa
Giáo án Đại số - Giải Tích 11 Năm học: 2008-2009
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 55
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu :
Về kiến thức: Nắm vững lại các kiến thức về giới hạn hàm số , giới hạn hữu hạn, giới
hạn vô cực và giới hạn tại vô cực, giới hạn 1 bên
Về kĩ năng: Biết cách vận dụng các kiến thức đã học để tìm giới hạn của các hàm số,
Tư duy, thái độ: Rèn luyện óc tư duy logic, tính khái quát hoá, đặc biệt hoá, quy lạ về
quen. Và tính tích cực hoạt động, tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ hệ thống lý thuyết, các câu hỏi trắc nghiệm,
Học sinh: Kiến thức về giới hạn hàm số, ôn tập và làm bài tập trước ở nhà, bảng thảo
luận nhóm, bút lông viết bảng.
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
• Ổn định lớp:
• Bài mới:
Hoạt động 1: Hệ thống lại lý thuyết về giới hạn hàm số:
Nội dung kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
• Định nghĩa giới hạn tại 1 điểm:
- Giới hạn hữu hạn:
- Giới hạn vô cực.
•Định nghĩa giới hạn tại vô cực.
•Giới hạn một bên
Cho HS nhắc lại những kiến
thức cơ bản đã học về giới
hạn hàm số.
- Nêu lại định lý về hàm số
có giới hạn hữu hạn.
-
Nhớ lại kiến thức đã học,
hệ thống lại và trả lời câu
hỏi của GV.
* Nêu lại ĐL về giới hạn
hữu hạn.
Hoạt động 2: Giải một số bài tập
Nội dung kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
3
2
1
lim
3
x
x
x
→−
−
a)
2
2
2 | 1| 5 3
lim
2 3
x
x x
x
→−
+ − −
+
Bài 2: Tìm các giới hạn sau:
a)
3
2
2
2 2
lim
2
x
x
x
→−
+
−
b)
4
2
3
27
lim
2 3 9
x
x x
x x
→
−
− +
c)
2 3
1
1 1
lim
x
x x
x x
−
→
− + −
−
Bài 3: Tìm các giới hạn sau:
a)
2
2 | | 3
lim
5
x
x
x x
→−∞
+
+ +
b)
( )
4 2
lim 1
2 1
x
x
x
x x
→+∞
−
+ +

Nhận xét -1 thuộc TXĐ hay
không ?
Nhận xét dạng của các giới
hạn, đưa ra phương pháp giải
Hướng dẫn giải bài 33
Biết vận dụng định lí để
tính
Các câu còn lại học sinh
tự giải.
Học sinh lên bảng giải
Giáo viên: Vũ Thành Trung – Trường THPT Tủa Chùa

Xem chi tiết: Đại số 11CB - Chương IV(đầy đủ-chi tiết)