Tính Chất Hai tiếp cắt nhau

TIT 28: Đ6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU
1. NH L V HAI TIP TUYN CT NHAU:
GT
(O); AB v AC
l hai tip tuyn
KL
AB = AC.
AO l phõn
giỏc gúc BAC.
OA l phõn
giỏc gúc BOC.
x
y
O
A
B
C
nh lớ: (SGK tr114)
định lý:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn
cắt nhau tại một điểm thì:

Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia
phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia
phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
đi qua các tiếp điểm.

TIT 28: Đ6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU
1. NH L V HAI TIP TUYN CT NHAU:
GT
(O); AB v AC
l hai tip tuyn
KL
AB = AC.
AO l phõn
giỏc gúc BAC.
OA l phõn
giỏc gúc BOC.
x
y
O
A
B
C
nh lớ: (SGK tr114)
Yêu cầu:
. Gấp SGK (Không sử dụng SGK).
. Trao đổi, thảo luận theo nhóm.
. Trình bày lời chứng minh ngắn gọn.
Đồng hồ
Nhóm nào nhanh nhất
CHNG MINH NH L

Hóy nờu cỏch tỡm tõm ca mt hỡnh
trũn bng thc phõn giỏc.
?2.
Thc phõn giỏc
GT
(O); AB v AC
l hai tip tuyn
KL
AB = AC.
AO l phõn
giỏc gúc BAC.
OA l phõn
giỏc gúc BOC.
x
y
O
A
B
C
TIT 28: Đ6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU
Tõm
nh lớ: (SGK)
1. NH L V HAI TIP TUYN CT NHAU:

+Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của
một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp
tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp
đường tròn.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
là giao điểm của các đường phân giác
các góc trong của tam giác.
GT (O); AB v AC l
hai tip tuyn
KL
AB = AC.
AO l phõn giỏc
gúc BAC.
OA l phõn giỏc
gúc BOC.
x
y
O
A
B
C
D
E
F
I
B
A
C
+ ( I;ID) l ng trũn ni
tip ABC.
+ ABC ngoi tip (I;ID).
TIT 28: Đ6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU
nh lớ:
*) đường tròn nội tiếp tam giác?
tam giác ngoại tiếp đường tròn?
*) Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác?
Hình 1
Liên kết
1. NH L V HAI TIP TUYN CT NHAU:
2. NG TRềN NI TIP TAM GIC:

TIT 28: Đ6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU
ng trũn bng tip tam giỏc l
ng trũn tip xỳc mt cnh ca
tam giỏc v cỏc phn kộo di ca hai
cnh cũn li. Tõm ca nú l giao
im hai ng phõn giỏc ngoi ca
tam giỏc.
D
E
F
I
B
A
C
+ ( I; ID ) l ng trũn
ni tip ABC.
+ ABC ngoi tip (I;ID ).
GT (O); AB v AC l
hai tip tuyn
KL
AB = AC.
AO l phõn giỏc
gúc BAC.
OA l phõn giỏc
gúc BOC.
x
y
O
A
B
C
x
F
E
K
B
A
C
D
y
nh lớ:
1. NH L V HAI TIP TUYN CT NHAU:
2. NG TRềN NI TIP TAM GIC:
2. NG TRềN BNG TIP TAM GIC:
NG TRềN BNG TIP TAM GIC?

TIT 28: Đ6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU
D
E
F
I
B
A
C
+ ( I; ID ) l ng trũn
ni tip ABC.
+ ABC ngoi tip (I;ID ).
GT (O); AB v AC l
hai tip tuyn
KL
AB = AC.
AO l phõn giỏc
gúc BAC.
OA l phõn giỏc
gúc BOC.
x
y
O
A
B
C
x
F
E
K
B
A
C
D
Lu ý :
- Vỡ KE = KF nờn K thuc phõn giỏc gúc
A. Nờn tõm ca ng trũn bng tip
tam giỏc cũn l giao im ca mt phõn
giỏc ngoi v mt phõn giỏc trong ca
gúc khỏc ca tam giỏc.
- ng trũn (K) bng tip trong gúc A
ca tam giỏc ABC.
Mt tam giỏc cú my ng trũn
bng tip? my ng trũn ni tip.
- ng trũn (K;KD)
bng tip trong gúc A
ca tam giỏc ABC.
y
nh lớ:
Liên kết
1. NH L V HAI TIP TUYN CT NHAU:
2. NG TRềN NI TIP TAM GIC:
2. NG TRềN BNG TIP TAM GIC:

TIT 28: Đ6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU
D
E
F
I
B
A
C
+ ( I; ID ) l ng trũn
ni tip ABC.
+ ABC ngoi tip (I;ID ).
GT (O); AB v AC l
hai tip tuyn
KL
AB = AC.
AO l phõn giỏc
gúc BAC.
OA l phõn giỏc
gúc BOC.
x
y
O
A
B
C
x
F
E
K
B
A
C
D
- ng trũn (K;KD)
bng tip trong gúc A
ca tam giỏc ABC.
y
nh lớ:
Liên kết BT28(Sgk t116)
1. NH L V HAI TIP TUYN CT NHAU:
2. NG TRềN NI TIP TAM GIC:
2. NG TRềN BNG TIP TAM GIC:

27 3 14 25 19 6 35 33 20 45 29 5
31 16 12 4 22 36 34 7 10 15 21 11
28 30 8 13 17 38 2 9 18 23 26 40
48 1 24 37 32 39 41 42 44 46 43 47
ễ CA B MT
A
B
C
D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5

TIT 26: Đ6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU
HNG DN V NH
- Nm vng cỏc tớnh cht ca tip
tuyn ng trũn v du hiu nhn
bit tip tuyn.
- Phõn bit nh ngha v cỏch xỏc
dnh tõm ca ng trũn ngoi tip,
ni tip v bng tip tam giỏc.
- Nm vng cỏc tớnh cht ca tip
tuyn ng trũn v du hiu nhn
bit tip tuyn.
1. nh lớ v hai tip tuyn ct nhau:
2. ng trũn ni tip tam giỏc:
3. ng trũn bng tip tam giỏc:
D
E
F
I
B
A
C
+ ( I; ID ) l ng trũn
ni tip ABC.
+ ABC ngoi tip (I;ID ).
GT (O); AB v AC l
hai tip tuyn
KL
AB = AC.
AO l phõn giỏc
gúc BAC.
OA l phõn giỏc
gúc BOC.
x
y
O
A
B
C
x
F
E
K
B
A
C
D
- ng trũn (K;KD)
bng tip trong gúc A
ca tam giỏc ABC.
nh lớ:
y
BTVN: Trỡnh by li gii
cỏc bi 26, 27, 28, 29 SGK tr115, 116

Cho ng trũn (O) v im M nm ngoi
ng trũn. MA v MB l cỏc tip tuyn ca
ng trũn (O) ti A v B. S o gúc AMB bng
58
0
. S o ca gúc MAB l:
A. 51
0
B. 61
0
C. 62
0
D. 52
0
x
58

O
M
A
B
MAB cú MA = MB (tớnh cht TT ct nhau)
=>MAB = (180
0
58
0
) : 2 = 61
0

Tõm ca ng trũn ni tip mt tam giỏc l
giao im ca 3 ng no?
A. Ba ng cao
B. Ba ng phõn giỏc
C. Ba ng trung tuyn
D. Ba ng trung trc

Tõm ca ng trũn ngoi tip mt tam giỏc
l giao im ca 3 ng no?
A. Ba ng cao
D. Ba ng trung trc
C. Ba ng trung tuyn
B. Ba ng phõn giỏc

Cho (O;R) t im A ngoi ng trũn v hai
tip tuyn AB v AC (B, C l hai tip im). Cho
bit ABC u. OA gn bng vi s no sau?
ABC u => BAO = 30
0
, AOB = 60
0

v ABO = 90
0
=>AO = 2.CB = 2R
3
a) AO = R
2
4
b) AO = R
3
5
c) AO = R
2
d) AO = 2R
?
O
A
B
C

Xem chi tiết: Tính Chất Hai tiếp cắt nhau