Tiết 7 Luyện tập
a.Mục tiêu
Học sinh đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai.
Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán rut gọn biểu thức
và giải phơng trình.
B. Chuẩn bị của gv và hs
GV : - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn bài tập trắc nghiệm, lới ô vuông hình 3 tr
20 SGK.
HS : - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. Tiến trình dạy - Học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 Kiểm tra - chữa bài tập.
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : - Phát biểu định lí khai phơng một th-
ơng.
Chữa bài tập 30(c, d) tr 19 SGK.
HS2: Chữa bài tập 28 (a) và bài 29(c)
SGK
Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng
và quy tắc chia hai căn bậc hai
GV nhận xét , cho điểm HS
Bài 31 tr 19 SGK.
a) So sánh
16 25
và
25
16
b) Chứng minh rằng với a >b > 0 thì
b -a
>
a
b
GV : hãy chứng minh bất đẳng thức trên.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1 : phát biểu định lí nh trong SGK.
Chữa bài 30 (c, d).
Kết quả c)
2
2
y
x25
d)
y
8,0
HS2: - Chữa bài tập.
Kết quả bài 28 (a).
15
17
, bài 29(c).5
Phát biểu hai quy tắc tr 17 SGK
HS nhận xét bài làm của bạn.
Một HS so sánh.
16 25
=
9
= 3
25
16
= 5 4 = 1
Vậy
16 25
>
25
16
HS có thể chứng minh
Cách 1 : Với hai số dơng , ta có tổng hai căn
thức bậc hai của hai số lớn hơn căn bậc hai của
tổng hai số đó.
b a
+
b
>
bb) a(
+
b -a
+
b
>
a
b a
>
a
b
Cách 2:
a
b
<
b a
(
a
b
)
2
< a b
(
a
b
)
2
< (
a
b
)(
a
+
b
)
Mở rộng : với a > b > 0 thì
a
b
b a
. Dấu = xảy ra khi
b = 0.
(
a
b
) < (
a
+
b
)
b
<
b
2
b
> 0
HS chữa bài.
Hoạt động 2 Luyện tập.
Dạng 1 : Tính
Bài 32(a, d) tr 19 SGK
a) Tính
01,0.
9
4
5.
16
9
1
GV : Nêu cách làm.
d)
22
22
384-457
76-149
GV : Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu
thức lấy căn?
GV hãy vận dụng hằng đẳng thức đó và
tính.
GV đa đề bài lên màn hình máy chiếu.
Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng.
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a) 0,01 =
0001,0
b) 0,5 =
25,0
c)
739
<
và
639
>
d)
3x2)134(3x2)134(
<<
Dạng 2 : Giải phơng trình.
Bài 33(b, c) tr 19 SGK.
b)
27123x3
+=+
GV : Nhận xét 12 = 4 . 3
27 = 9 . 3
Hãy áp dụng quy tắc khai phơng một tích
để biến đổi phơng trình.
c)
3
x
2
12
= 0
GV : Với phơng trình này em giải nh thế
nào ? Hãy giải phơng trình đó.
Bài 35(a) tr 20 SGK.
Tìm x biết
9)3x(
2
=
GV : áp dụng hằng đẳng thức :
AA
2
=
để
biến đổi phơng trình.
Dạng 3 : Rút gọn biểu thức :
Bài 34(a,c) tr 19 SGK.
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm ( làm
trên bảng nhóm).
Một HS nêu cách làm.
=
100
1
.
9
49
.
16
25
=
16
25
.
9
49
.
100
1
=
10
1
.
3
7
.
4
5
=
24
7
HS : Tử và mẫu của biểu thức dới dấu căn là
hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng.
HS :
=
)384-457)(384457(
76)-149)(76149(
+
+
=
73.841
73.225
=
841
225
=
841
225
=
29
15
HS trả lời.
a) Đúng.
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để ớc lợng gần đúng
giá trị
39
d) Đúng. Do chia hai vế của bất phơng trình
cho cùng một số dơng và không đổi chiều
bất phơng trình đó.
HS giải bài tập.
Một HS lên bảng trình bày.
27123x3
+=+
4x
34x3
33332x3
3.93.43x3
=
=
+=
+=+
HS : Chuyển vế hạng tử tự do để tìm x. Cụ thể.
3
x
2
=
12
2x
4x
3
12
x
3
12
x
2
2
2
2
=
=
=
=
Một nửa lớp làm câu a.
Một nửa lớp làm câu c.
GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng
định lại các quy tắc khai phơng một thơng
và hằng đẳng thức
AA
2
=
Vậy x
1
=
2
, x
2
=
2
HS :
9)3x(
2
=
93x
=
x 3 = 9
x = 12
x 3 = 9
x = 6
Vậy x
1
= 12 ; x
2
= 6.
HS hoạt động nhóm.
Kết quả hoạt động nhóm.
a)
42
2
ba
3
ab
với a < 0 ; b
0
=
2
2
42
2
ab
3
ab
ba
3
ab
=
Do a < 0 nên
22
abab
=
.
Vậy ta có kết quả sau khi rút gọn là
3
.
c)
2
2
b
a4a912
++
với a
1,5 và b < 0
=
2
2
2
2
b
)a23(
b
)a23(
+
=
+
=
b
3a2
+
Vì a
1,5
2a + 3
0 và b < 0
Hoạt động 3 Bài tập nâng cao, phát triển t duy.
Bài 43*(a) tr 10 SBT.
Tìm x thoả mãn điều kiện
2
1x
3x2
=
GV : Điều kiện xác định của
1x
3x2
là gì ?
Gv : hãy nêu cụ thể.
GV : Gọi hai HS lên bảng giải với hai trờng
hợp trên.
GV : Với điều kiện nào của x thì
1x
3x2
xác định ?
GV : Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai
số học để giải phơng trình trên.
GV gọi tiếp HS thứ 3 lên bảng.
GV có thể gợi ý HS tìm điều kiện xác định
của
1x
3x2
bằng phơng pháp lập bảng xét
dấu nh sau :
x 1
2
3
2x
3
0 +
x 1 0 + +
HS :
1x
3x2
0
*
>
01x
03x2
hoặc
<
01x
03x2
>
1x
2
3
x
>
1x
2
3
x
2
3
x
x < 1
HS : Vậy với x < 1 hoặc
2
3
x
thì
1x
3x2
xác định.
HS :
1x
3x2
= 2 K
<
1x
2
3
x
Ta có
1x
3x2
= 4
2x 3 = 4x 4
2x 4x = 3 4
1x
3x2
+ 0 +
Vậy
1x
3x2
xác định x < 1 hoặc x
2
3
2x = 1
x =
2
1
( TMĐK: x < 1)
Vậy x =
2
1
là giá trị phải tìm.
Hớng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã làm ở lớp.
Làm bài 32(b, c), 33(a, d), 34(b, d), 35(b), 37 tr 19, 20 SGK và bài 43(b, c, d) tr 10 SBT.
GV hớng dẫn bài 37 tr 20 SGk.
GV đa đề bài và hình 3 lên màn hình máy chiếu.
MN =
(cm) 521NIMI
2222
=+=+
MN = NP = PQ = QM =
5
(cm)
MNPQ là hình thoi.
MP =
(cm) 1013KPMK
2222
=+=+
NQ = MP =
10
(cm)
MNPQ là hình vuông.
)(cm 5 )5(MNS
222
MNPQ
===
Đọc trớc Đ5. Bảng căn bậc hai.
Tiết sau mang bảng số V. M. Brađixơ và máy tính bỏ túi.
Tiết 8 Đ5 : bảng căn bậc hai
A. Mục tiêu
HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
B. Chuẩn bị của GV và HS.
GV : Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập.
Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L.
HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ.
Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L.
C. Tiến trình dạy và học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 Kiểm tra.
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 chữa bài tập 35(b) tr 20 SGK
Tìm x biết
61x4x4
2
=++
HS2 chữa bài 43*(b) tr 20 SBT.
Tìm x thoả mãn điều kiện
1x
3x2
= 2
GV nhận xét cho điểm hai HS.
Hai HS đồng thời lên bảng.
HS1 chữa bài 35(b).
Đáp số : Đa về
1x2
+
= 6
Giải ra ta có x
1
= 2,5 ; x
2
= 3,5
HS2 : chữa bài tập 43*(b)
1x
3x2
có nghĩa
>
01x
03x2
1,5x
1x
5,1x
>
Giải phơng trình
1x
3x2
= 2 tìm đợc
x = 0,5 không TMĐK.
Loại
Vậy không có giá trị nào của x để
1x
3x2
= 2
Hoạt động 2 1. Giới thiệu bảng
GV : Để tìm căn thức bậc hai của một số d-
ơng, ngời ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các
căn bậc hai. Trong cuốn Bảng số với 4 chữ
số thập phân của Brađi xơ bảng căn bậc
hai là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của
bất cứ số dơng nào có nhiều nhất bốn chữ số.
GV yêu cầu học sinh mở bảng IV căn bậc
hai để biết về cấu tạo bảng.
GV : Em hãy nêu cấu tạo của bảng ?
GV : Giới thiệu bảng nh tr 20, 21, SGK và
nhấn mạnh :
- Ta quy ớc gọi tên của các hàng (cột) theo
số đợc ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của
mỗi trang.
- Căn bậc hai của các số đợc viết bởi không
quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9.
- Chín cột hiệu chính đợc dùng để hiệu chính
chữ số cuối của căn bậc hai của các số đợc
viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99
HS nghe GV
HS mở bảng IV để xem cấu tạo của bảng.
HS : Bảng căn bậc hai đợc chia thành các
hàng và các cột, ngoài ra còn chín cột hiệu
chính.
Hoạt động 3 2. cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 100
GV cho HS làm ví dụ 1. Tìm
68,1
GV Đa mẫu lên màn hình máy chiếu hoặc
bảng phụ rồi dùng ê ke hoặc tấm bìa hình
chữ L để tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 sao
cho số 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông
N
8
HS ghi ví dụ .Tìm
68,1
HS nhìn lên màn hình
.
.
.
1,6
1,296
Mẫu 1.
GV : vậy
68,1
1,296
GV : Tìm
9,4
49,8
GV cho HS làm tiếp ví dụ 2.
Tìm
18,39
GV Đa tiếp cho mẫu 2 lên màn hình và hỏi :
Hãy tìm giao của hàng 39 cột 1 ?
GV Ta có
1,39
6,253.
Tại giao của hàng 39 cột 8 hiệu chính em
thấy số mấy ?
GV Tịnh tiến ê ke hoặc chữ L sao cho số 39
và 8 nằm trên hai cạnh góc vuông.
GV : Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số
cuối ở số 6,253 nh sau : 6,253 + 0,006 =
6,259.
Vậy
18,39
6,259.
N 1 8
.
.
.
39,6
.
.
.
6,253 6
Mẫu 2
GV : Em hãy tìm
736,9
48,36
11,9
82,39
HS : là số 1,296
HS ghi :
68,1
1,296
HS :
9,4
2.214
49,8
2.914
HS : là số 6,253.
HS : là số 6.
HS ghi
18,39
6,259.
HS :
736,9
3,120
48,36
6,040
11,9
3,018
82,39
6,311
GV : Bảng tính sẵn căn bậc hai của Brađixơ
cho phép tìm trực tiếp căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100. Dựa vào tính chất của
căn bậc hai ta vẫn dùng bảng này để tìm căn
bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc
nhỏ hơn 1.
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100.
GV yêu cầu đọc SGK ví dụ 3.
Tìm
1680
GV : Để tìm
1680
ngời ta đã phân tích
1680 = 16,8.100 vì trong tích này chỉ cần tra
bảng
8,16
còn 100 = 10
2
(luỹ thừa bậc
chẵn của 10)
GV : Vậy cơ sở nào để làm ví dụ trên ?
GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 2 Tr 22
SGK.
Nửa lớp làm phần a. Tìm
911
Nửa lớp làm phần b. Tìm
988
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ
hơn 1.
GV cho học sinh làm ví dụ 4.
Tìm
00168.0
GV hớng dẫn cho học sinh phân tích
0.00168 = 16.8 : 10000 sao cho số bị chia
khai căn đợc nhờ dùng bảng (16,8) và số
chia là luỹ thừa bậc chẵn của 10 (10000 =
10
4
)
GV gọi một HS lên bảng làm tiếp theo quy
tắc khai phơng một thơng.
GV đa chú ý lên màn hình máy chiếu (hoặc
bảng phụ )
GV yêu cầu HS làm
Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần đúng
của nghiệm phơng trình
x
2
= 0,3982
GV : Em làm thế nào để tìm giá trị gần đúng
của x ?
HS đọc ví dụ 3 trong SGK tr 22
HS : Nhờ quy tắc khai phơng một tích.
Kết quả hoạt động nhóm.
a)
911
=
11,9
.
100
= 10.
11,9
10.3,018 30,18
b)
988
=
88,9
.
100
= 10.
88,9
10.3,143 31,14
Đại diện hai nhóm trình bày bài
HS :
00168,0
=
8,16
:
10000
4,009 : 100
0,040099
HS đọc chú ý
HS : Tìm
3982,0
0,6311
Nghiệm của phơng trình x
2
= 0,3982 là
x
1
0,6311 và x
2
= 0,6311.
? 3
Vậy nghiệm của phơng trình
x
2
= 0,3982 là bao nhiêu ?
Hoạt động 4 Luyện tập
GV đa nội dung bài tập sau lên màn hình
máy chiếu.
Nối mỗi ý cột A với cột B để đợc kết quả
đúng (dùng bảng số).
Cột A Cột B
1.
4,5
2.
31
3.
115
4.
9691
5.
71,0
6.
0012,0
a. 5,568
b. 98,45
c. 0,8426
d. 0,3464
e. 2,324
g. 10,72
Bài 41 tr 23 SGK.
Biết
119.9
3.019. Hãy tính
9.911
;
91190
;
09119.0
;
0009119.0
GV dựa trên cơ sở nào có thể xác định đợc
ngay kết quả ?
GV gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời:
Bài 42 tr 23 SGK
Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần
đúng của nghiệm mỗi phơng trình sau.
a) x
2
= 3,5 b) x
2
= 132.
GV : Bài này cách làm tơng tự nh ? 3 GV
gọi hai em HS lên bảng làm đồng thời
Đáp số
1 e
2 a
3 g
4 b
5 c
6 - d
HS : áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu phẩy
để xác định kết quả.
119.9
3.019 (dời dấu phẩy sang phải 1
chữ số ở kết quả).
91190
301,9
09119,0
0,3019
0009119.0
0,03019
Đáp số
a) x
1
=
5,3
; x
2
=
5,3
Tra bảng
5,3
1,871
Vậy x
1
1,871 ; x
2
1,871
b) x
1
11,49 ; x
2
11,49
Hớng dẫn về nhà (1 phút)
Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số.
Làm bài tập 47, 48, 53, 54 tr 11 SBT
GV hớng dẫn HS đọc bài 52 tr 11 SBT để chứng minh số
2
là số vô tỉ.
Đọc mục Có thể em cha biết (Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả tra bảng).
Đọc trớc Bài 6 tr 24 SGK.
Tiết 9 Đ6 : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
A. Mục tiêu
HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
HS nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) để ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài
và các tổng quát, bảng căn bậc hai.
HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ.
Bảng căn bậc hai.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 Kiểm tra
GV yêu cầu kiểm tra.
HS1 : Chữa bài tập 47(a, b) tr 10 SBT.
Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết :
a) x
2
= 15 b) x
2
= 22,8
HS2 : Chữa bài tập 54 tr 11 SBT.
Tìm tập hợp các số x thoả mãn bất đẳng
thức
2x
>
và biểu diễn tập hợp đó trên
trục số.
GV nhận xét và cho điểm hai HS đó.
Hai HS đồng thời lên bảng.
HS1 : Chữa bài 47 (a, b)
Đáp số : a) x
1
3,8730 suy ra x
2
3,8730
b) x
1
4,7749 suy ra x
2
4,7749
HS2 : chữa bài 54 SBT.
Điều kiện x 0
2x
>
x > 4 (theo tính chất khai phơng và thứ tự).
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Hoạt động 2 1. đa thừa số ra ngoài dấu căn
GV cho HS làm ? 1 tr 24 SGK.
Với a
0 ; b
0 hãy chứng tỏ
baba
2
=
GV : Đẳng thức trên đợc chứng minh dựa
trên cơ sở nào ?
GV : Đẳng thức
baba
2
=
trong ? 1
cho phép ta thực hiện phép biến đổi
baba
2
=
Phép biến đổi này đợc gọi là phép đa thừa
số ra ngoài dấu căn.
Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra
ngoài dấu căn ?
HS làm ? 1
ba
2
=
b.a
2
=
b.a
=
ba
( Vì a
0 ; b
0 )
HS : dựa trên định lí khai phơng một tích và
định lí
aa
2
=
HS : Thừa số a.
HS ghi Ví dụ 1 :
a)
2.3
2
=
23
HS theo dõi GV minh hoạ bằng ví dụ .
HS đọc ví dụ 2 SGK
HS hoạt dộng nhóm
Kết quả ; Rút gọn biểu thức.
GV : Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn.
VD1. a)
2.3
2
GV : Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dới
dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực
hiện đa thừa số ra ngoài dấu căn.
VD1.
b)
525.25.420
2
===
Gv : Một trong những ứng dụng của phép
đa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu
thức ( hay còn gọi là cộng, trừ các căn thức
đồng dạng).
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK.
Rút gọn biểu thức:
52053
++
GV đa lời giải lên màn hình máy chiếu và
chỉ rõ
53
;
52
và
5
đợc gọi là đồng
dạng với nhau ( là tích của một số với
cùng một căn thức
5
)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? 2
tr 25 SGK.
Nửa lớp làm phần a.
Nửa lớp còn lại làm phần b.
GV nêu tổng quát trên màn hình máy
chiếu.
Với hai biểu thức A, B mà B
0, ta có
BABA
2
=
tức là :
Nếu A
0 và B
0 thì
BABA
2
=
Nếu A < 0 và B
0 thì
BA BA
2
=
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3. Đa thừa số
ra ngoài dấu căn.
a)
yx4
2
với x
0 ; y
0
=
y)x2(
2
=
yx2
=
yx2
b)
2
xy18
với x
0 ; y < 0
GV gọi HS lên bảng làm câu b.
GV cho HS làm ? 3 tr 25 SGK
Gọi đồng thời hai HS lên bảng làm bài.
a)
5082
++
=
502 .42
++
=
25222
++
=
2)521(
++
=
28
b)
5452734
++
=
55 . 93 . 934
++
=
5533934
++
=
3)34(
+
+
5)31(
=
37
52
HS :
x2y3x23y x2(3y) xy18
22
===
( với x
0 ; y < 0 )
HS làm ? 3 vào vở.
Hai HS lên bảng trình bày.
HS1 :
24
ba28
với b
0
=
24
ba4.7
=
22
)ba2(7
=
7ba2
2
=
7ba2
2
với b
0
HS2 :
42
ba72
với a < 0
=
42
ba36.2
=
22
)ab6(2
=
2ab6
2
=
2ab6
2
( vì a < 0 )
Hoạt động 3 2. đa thừa số vào trong dấu căn
GV giới thiệu : Phép đa thừa số ra ngoài
dấu căn có phép biến đổi ngợc là phép đua
thừa số vào trong dấu căn.
GV đa lên màn hình máy chiếu dạng tổng
quát.
Với A
0 và B
0 ta có
=
BA
BA
2
Với A < 0 và B
0 ta có
=
BA
BA
2
GV đa ví dụ 4 lên màn hình máy chiếu yêu
cầu HS tự nghiên cứu lời giải trong SGK tr
HS nghe GV trình bày và ghi bài.
HS tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK.
HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả :
a)
=
53
5.3
2
=
5.9
=
45
c)
aab
4
với a
0
=
a.)ab(
24
=
aba
82
=
83
ba
b)
52,1
=
5 .2,1
2
=
5 . 44,1
=
2,7
d)
a5ab2
2
với a
0
26
GV chỉ rõ ví dụ 4 (b và d) khi đa thừa số
vào trong căn ta chỉ đa các thừa số dơng
vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ
thừ bậc hai.
GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 4 để
củng cố phép biến đổi đa thừa số vào trong
dấu căn.
Nửa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d
GV nhận xét các nhóm làm bài tập.
GV : Đa thừa số vào trong dấu căn (hoặc
ra ngoài) có tác dụng :
So sánh các số đợc thuận tiện.
Tính giá trị gần đúng các biểu thức số
với độ chính xác cao hơn.
Ví dụ 5 : So sánh 3
7
và
28
GV : Để so sánh hai số trên em làm nh thế
nào ?
GV : Có thể làm cách khác thế nào ?
GV gọi hai HS lên làm hai cách.
=
a5.ba4 5a .)ab2(
4222
=
43
ba20
=
Đại diện hai nhóm trình bày bài.
HS : Từ 3
7
ta đa 3 vào trong dấu căn rồi so
sánh.
HS : Từ
28
ta có thể đa thừa số ra ngoài dấu
căn rồi so sánh.
HS1 : 3
7
=
7.3
2
=
63
Vì
63
>
28
3
7
>
28
HS2 :
28
=
7.4
= 2
7
Vì 3
7
> 2
7
3
7
>
28
Hoạt động 4 Luyện tập củng cố
Bài 43(d, e) tr 27 SGK
GV gọi hai HS lên bảng làm bài.
Bài 44. Đa thừa số vào trong dấu căn.
25
;
xy
3
2
;
x
2
x
Với x > 0 và y
0
GV gọi đồng thời hai HS lên bảng trình
bày.
Bài 46 tr 27 SGK: Rút gọn biểu thức sau
với x
0
GV yêu cầu HS làm bài vào vở và hai HS
lên bảng trình bày.
HS làm bài 43(d, e) SGK.
d)
2880005,0
=
100.28805,0
=
2.14410.05,0
=
2.125,0
2
=
212.5,0
=
26
e)
2
a.63.7
=
2
a.7.9.7
=
222
a.3.7
=
a 21
HS1 :
25
=
2.5
2
=
2.25
=
50
HS2 :
xy
3
2
=
xy
3
2
2
=
xy
9
4
Với x > 0 ; y
0 thì
xy
có nghĩa.
HS3 :
x
2
x
=
x
2
.x
2
=
x2
Với x > 0 thì
x
2
có nghĩa
HS : Với x
0 thì
x3
có nghĩa.
a)
x3327x34x32
+
x3527
=
b) Với x
0 thì
x2
có nghĩa
28x187x85x23
++
=
28x2.97x2.45x23
++
=
28x221x210x23
++
= 14
x2
+ 28
Hớng dẫn về nhà
Học bài
Làm bài tập 45, 47 tr 27 SGK. Bài tập số 59, 60, 61, 63, 65 tr 12 SBT.
Đọc trớc tiết 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Tiết 10 Đ7 : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp theo)
A. Mục tiêu
HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : đèn chiêu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn tổng quát, hệ thống bài tập.
HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK.
HS2 : Chữa bài tập 47(a, b) tr 27 SGK.
GV đặt vấn đề :
Trong tiết trớc chúng ta đã học hai phép
biến đổi đơn giản là đa thừa số ra ngoài
dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn.
Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép biến
đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai,
đó là khử mẫu của biểu thức lấy căn và
trục căn thức ở mẫu.
Hai HS đồng thời lên bảng.
HS1 : Chữa bài tập 45(a, c)
a) So sánh
33
và
12
Ta có
12
=
3.4
=
32
Vì
33
>
32
nên
33
>
12
c) So sánh
51
3
1
và
150
3
1
Ta có
51
3
1
=
51.
3
1
2
=
51.
9
1
=
3
17
150
3
1
=
150.
5
1
2
=
150.
25
1
=
6
Vì
6
>
3
17
nên
150
3
1
>
51
3
1
HS2 : Rút gọn a)
2
)yx(3
yx
2
2
22
+
Với x
0 ; y
0 và x
y
=
2
3.2
yx
yx
2
22
+
=
6
)yx)(yx(
yx
+
+
=
yx
6
( Có x + y > 0 do x
0 ; y
0)
b)
)a4a41(a5
1a2
2
22
+
với a > 0,5
=
22
)a21(a5
1a2
2
=
5
1a2
a21.a2
=
5
1a2
)1a2(a2
=
5a2
Vì a > 0,5
aa
=
và
1a2a21
=
Hoạt động 2 1. khử mẫu của biểu thức lấy căn
GV : Khi biến đổi biểu thức chứa căn
thức bậc hai, ngời ta có thể sử dụng phép
khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Ví dụ 2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a)
GV : có biểu thức lấy căn là biểu thức
HS : Biểu thức lấy căn là với mẫu là 3
HS : ta phải nhân cả tử và mẫu với 7b
HS lên bảng làm.
b7
ab35
b7
ab35
)b7(
b7.a5
b7
a5
2
===
HS : Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải
nào ? mẫu là bao nhiêu.
GV hớng dẫn cách làm : nhân tử và mẫu
của biểu thức lấy căn với 3 để mẫu là 3
2
rồi khai phơng mẫu và đa ra ngoài dấu
căn
3
6
3
6
3
3.2
3
2
2
2
===
b)
b7
a5
Làm thế nào để khử mẫu (7b) của
biểu thức lấy căn.
GV yêu cầu HS lên trình bày.
ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab
không còn chứa mẫu nữa.
GV hỏi : Qua các ví dụ trên, em hãy nêu
rõ cách làm để khử mẫu của biểu thức
lấy căn.
GV đa công thức tổng quát lên bảng phụ
(hoặc máy chiếu).
Với A, B là biểu thức, A.B
0, B
0
B
A
=
2
B
B.A
=
B
AB
GV yêu cầu HS làm ? 1 để củng cố
kiến thức trên.
GV yêu cầu ba em HS đồng thời lên
bảng.
GV lu ý có thể làm câu b ? 1 theo cách
sau :
25
15
5.2
5.3
5.125
5.3
125
3
2
===
biến đổi biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình
phơng của một số hoặc biểu thức rồi khai phơng
mẫu và đa ra ngoài dấu căn.
HS đọc lại công thức tổng quát.
HS làm ? 1 vào vở.
HS1:
a)
5
5
2
5.2.
5
1
5
5.4
5
4
2
===
HS2:
b)
25
15
125
155
125
5.5.3
125.125
125.3
125
3
2
====
HS3:
c)
2432
a2
a6
a4
a6
a2.a2
a2.3
a2
3
===
( với a > 0 )
Hoạt động 3 : 2. trục căn thức ở mẫu
GV : Khi biểu thức có chứa căn thức ở
mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở
mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu.
GV đa ví dụ 2. Trục căn thức ở mẫu và
lời giải tr 28 SGK lên màn hình máy
chiếu.
GV yêu cầu HS tự đọc lời giải.
GV : Trong ví dụ ở câu b, để trục căn
thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với
biểu thức
3
1. Ta gọi biểu thức
3
+ 1 và biểu thức
3
1 là hai
biểu thức liên hợp của nhau.
Tơng tự ở câu c, ta nhân cả tử và mẫu với
biểu thức liên hợp của
5
3
là
HS đọc ví dụ 2 trong SGK tr 28
HS : là biểu thức
5
+
3
HS đọc tổng quát.
HS : Biểu thức liên hợp của
A
+ B là
A
B ; của
A
B là
A
+ B
HS hoạt động nhóm.
Bài làm của các nhóm.
a)
12
25
24
22.5
8.3
8.5
83
5
===
hoặc
12
25
22.3
5
83
5
==
*
b
b2
b
2
=
với b > 0
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét